Quay lại

Độ lệch chuẩn là gì? Ý nghĩa và công thức tính toán độ lệch chuẩn

Tác giả: Trần Thùy Linh - 23/04/2022

Độ lệch chuẩn là một khái niệm rất phổ biến trong Thống kê mô tả. Thông qua độ lệch chuẩn người ta có thể nhận định được chính xác mức độ biến động của dữ liệu xung quanh một giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực và là căn cứ quan trọng để tính toán sai số chuẩn. Vậy độ lệch chuẩn là gì? Tìm hiểu ý nghĩa và công thức tính toán độ lệch chuẩn qua bài viết sau đây nhé!

1. Độ lệch chuẩn là gì? Khái niệm và công thức tính

1.1. Hiểu đúng về độ lệch chuẩn

Trong Thống kê mô tả, độ lệch chuẩn được sử dụng để đo lường mức độ phân tán của một hay nhiều tập dữ liệu. Người ta sẽ tiến hành đo phương sai của mức độ phân tán dữ liệu bằng cách xác định độ lệch của mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình, sau đó lấy căn bậc hai của phương sai để làm độ lệch chuẩn.

Hiểu đúng về độ lệch chuẩn

Các điểm dữ liệu có độ lệch chuẩn càng cao thì càng xa giá trị trung bình. Hay nói cách khác, dữ liệu càng trải rộng thì độ lệch chuẩn càng cao.

Độ lệch chuẩn nếu biểu diễn trên biểu đồ sẽ có dạng đường cong với đỉnh cao nhất ở giữa và đối xứng đều ở hai bên. Trên biểu đồ, giá trị trung bình sẽ được biểu diễn ở chính giữa và mỗi phân đoạn ở hai bên thể hiện một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình đó.

Hình ảnh biểu diễn độ lệch chuẩn trên biểu đồ

Trong tài chính, độ lệch chuẩn được sử dụng như một phép đo thống kê giúp làm rõ biến động của một khoản đầu tư bằng cách đo lường tỷ suất lợi nhuận hàng năm của khoản đầu tư đó.

Người ta cũng sử dụng độ lệch chuẩn để tính toán biến động của tỷ giá cổ phiếu. Độ lệch chuẩn càng lớn chứng tỏ phương sai giữa giá cổ phiếu tại một thời điểm so với giá trị trung bình của nó càng nhiều. Hay nói cách khác là khoảng giá của cổ phiếu phụ thuộc vào độ lệch chuẩn. Cổ phiếu dễ biến động có độ lệch chuẩn cao nhất, trong khi đó giá trị của cổ phiếu blue-chip ổn định và thường có độ lệch chuẩn khá thấp.

1.2. Độ lệch chuẩn được tính như thế nào?

1.2.1. Công thức tính độ lệch chuẩn

Công thức tính độ lệch chuẩn được minh họa trong hình ảnh sau đây:

Công thức tính độ lệch chuẩn

- Trước tiên cộng tất cả các điểm dữ liệu và chia đều cho số điểm dữ liệu để tính giá trị trung bình.

- Sau đó tính phương sai cho mỗi điểm dữ liệu bằng cách lấy giá trị của điểm dữ liệu đó trừ đi giá trị trung bình đã tính ở bước trên. Tiếp theo, tính tổng tất cả các phương sai sau khi đã bình phương mỗi phương sai. Lấy tổng vừa tính chia cho n – 1 trong đó n là số điểm dữ liệu.
- Cuối cùng, lấy căn bậc hai của kết của phép chia vừa tìm ra ở bước trên ta sẽ tính được độ lệch chuẩn.

Ví dụ: Tính độ lệch chuẩn của tệp dữ liệu bao gồm 9 điểm dữ liệu sau đây:

{12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54}

+ Bước 1: Tính tổng các điểm dữ liệu

12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 31 + 43 + 44 + 54 = 266

+ Bước 2: Tính bình phương của tổng trên

266^2 = 70756

+ Bước 3: Lấy kết quả chia cho tổng số điểm dữ liệu

70756 / 9 = 7861,777

+ Bước 4: Bình phương giá trị của mỗi điểm dữ liệu, sau đó cộng tổng lại

12^2 + 1562 + 17^2 + 20^2 + 30^2 + 31^2 + 43^2 + 44^2 + 54^2 = 9620

+ Bước 5: Lấy kết quả ở bước 4 trừ đi kết quả ở bước 3

9620 – 7861.777 = 1758,223

+ Bước 6: Chia kết quả ở bước 5 cho n – 1, trong đó n là tổng số điểm dữ liệu

1758,223 / 8 = 219,778

+ Bước 7: Khai căn kết quả ở bước 6 để tính độ lệch chuẩn

√(219,778) = 14,825

1.2.2. Tính độ lệch chuẩn trong Excel

Excel nổi tiếng với các hàm tính giúp bạn tính toán nhanh một giá trị mà không cần phải tính thủ công hay ghi nhớ những công thức phức tạp. Trong số các hàm tính được sử dụng trong Excel, có một hàm tính được sử dụng khi tính độ lệch chuẩn đó là hàm STDEV.

Tính độ lệch chuẩn trong Excel bằng hàm STDEV

Cú pháp hàm STDEV như sau:

=STDEV(Number1,[Number2],...)

Trong công thức trên, Number1 là con số bắt buộc phải nhập vào, còn Number 2 có thể nhập vào hoặc không.

2. Sai số chuẩn là gì?

Độ lệch chuẩn được ứng dụng rất phổ biến trong thống kê và phân tích dữ liệu. Nó cho biết mức độ trải rộng của dữ liệu. Thống kê cho thấy có khoảng 95% giá trị của các điểm dữ liệu sẽ nằm trong 2 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.

Độ lệch chuẩn liên quan đến một giá trị mang tính ứng dụng rất cao đó là sai số chuẩn. Sai số chuẩn được hiểu là độ lệch chuẩn gần đúng của một hay nhiều điểm giá trị. Người ta sử dụng độ lệch chuẩn để đo lường độ chính xác của một mẫu thống kế đại diện cho một tổng thể.

Sai số chuẩn được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của số cỡ mẫu.

Trong nhiều trường hợp, nếu không tinh ý bạn sẽ rất dễ nhầm lẫn giữa sai số chuẩn và độ lệch chuẩn, bởi lẽ cả sai số chuẩn và độ lệch chuẩn đều là thước đo cho sự trải rộng của dữ liệu. Nhìn chung, hai khái niệm này hầu như tương đồng với nhau. Điểm khác biệt duy nhất đó là độ lệch chuẩn được tính toán từ các tham số, trong khi đó sai số chuẩn được tính toán từ dữ liệu thống kê.

Sai số chuẩn được xác định thông qua độ lệch chuẩn

Sai số chuẩn biểu thị mức độ sai lệch của mẫu thống kê so với dữ liệu trong thực tế. Nhìn chung, kích thước mẫu mà bạn sử dụng càng lớn thì sai số chuẩn của bạn sẽ càng nhỏ.

3. Độ lệch chuẩn có sự khác biệt như thế nào so với sai số chuẩn?

Độ lệch chuẩn sử dụng để đo mức độ phân tán dữ liệu của một tập dữ liệu. Nhìn vào biểu đồ biểu diễn độ lệch chuẩn, ta sẽ hiểu được số lượng biến thể tiêu chuẩn và mức độ trải rộng của dữ liệu so với giá trị trung bình. Sai số chuẩn xác định dựa trên độ lệch chuẩn và kích thước của mẫu thống kê. Sai số chuẩn biểu thị cho độ chính xác của một mẫu thống kê so với số liệu thực tế. Trong khi độ lệch chuẩn được tính bằng cách khai căn bậc hai của giá trị phương sai, thì sai số chuẩn lại được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của số lượng quan sát trong tập dữ liệu.

Nói tóm lại, khi nhìn vào độ lệch chuẩn, ta sẽ biết được mức độ biến đổi của các điểm dữ liệu trong một tập dữ liệu, trong khi đó, khi nhìn vào sai số chuẩn ta sẽ biết được độ chính xác của ước tính so với thực tế.

Sai số chuẩn biểu thị độ chính xác và đáng tin cậy của một ước tính

Bên cạnh đó, khi tăng kích thước của mẫu quan sát hoặc phân tích sẽ làm giảm sai số chuẩn, trong khi đó độ lệch chuẩn không hề giảm hay tăng mà chỉ dễ dàng tính toán hơn.

Như vậy, qua những thông tin được tổng hợp và chia sẻ trong bài viết, bạn đã hiểu được độ lệch chuẩn là gì, sai số chuẩn là gì và mỗi giá trị trên biểu thị cho điều gì. Độ lệch chuẩn được ứng dụng rất phổ biến để kiểm soát mức độ phân tán của các điểm dữ liệu so với giá trị trung bình của một tập dữ liệu. Sai số chuẩn lại chủ yếu được sử dụng để đánh giá mức độ chính xác và mức độ đáng tin cậy của ước tính. Sai số chuẩn càng nhỏ biểu thị độ chính xác của ước tính càng cao.

Xét nghiệm NIPT là gì?

Xét nghiệm NIPT là gì? Đâu là yếu tố quyết định tính chính xác của xét nghiệm NIPT? Có thể phát hiện ra các hội chứng nào khi xét nghiệm NIPT? Tìm hiểu ngay sau đây nhé!

Xét nghiệm NIPT là gì?

Từ khóa liên quan

Chuyên mục

Bí quyết viết CV- Tâm sự Nghề nghiệp- Cẩm Nang Tìm Việc- Kỹ Năng Tuyển Dụng- Cẩm nang khởi nghiệp- Kinh nghiệm ứng tuyển việc làm- Kỹ năng ứng xử văn phòng- Quyền lợi người lao động- Bí quyết đào tạo nhân lực- Bí quyết lãnh đạo- Bí quyết làm việc hiệu quả- Bí quyết viết đơn xin nghỉ phép- Bí quyết viết thư xin thôi việc- Cách viết đơn xin việc- Bí quyết thành công trong công việc- Bí quyết tăng lương- Bí quyết tìm việc dành cho sinh viên- Kỹ năng đàm phán lương- Kỹ năng phỏng vấn- Kỹ năng quản trị doanh nghiệp- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Hà Nội- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Đà Nẵng- Mẹo viết hồ sơ xin việc- Mẹo viết thư xin việc- Chia sẻ kinh nghiệm ngành Kinh doanh - Bán hàng- Định hướng nghề nghiệp- Top việc làm hấp dẫn- Tư vấn nghề nghiệp lao động phổ thông- Tư vấn việc làm Hành chính văn phòng- Tư vấn việc làm ngành Báo chí- Tư vấn tìm việc làm thêm- Tư vấn việc làm ngành Bất động sản- Tư vấn việc làm ngành Công nghệ thông tin- Tư vấn việc làm ngành Du lịch- Tư vấn việc làm ngành Kế toán- Tư vấn việc làm ngành Kỹ thuật- Tư vấn việc làm ngành Sư phạm- Tư vấn việc làm ngành Luật- Tư vấn việc làm thẩm định- Tư vấn việc làm vị trí Content- Tư vấn việc làm ngành Nhà hàng - Khách sạn- Tư vấn việc làm quản lý- Kỹ năng văn phòng- Nghề truyền thống- Các vấn đề về lương- Tư vấn tìm việc làm thời vụ- Cách viết Sơ yếu lý lịch- Cách gửi hồ sơ xin việc- Biểu mẫu phục vụ công việc- Tin tức tổng hợp- Ý tưởng kinh doanh- Chia sẻ kinh nghiệm ngành Marketing- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Bình Dương- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Hồ Chí Minh- Mẹo viết Thư cảm ơn- Góc Công Sở- Câu chuyện nghề nghiệp- Hoạt động đoàn thể- Tư vấn việc làm Biên - Phiên dịch- Tư vấn việc làm Ngành Nhân Sự- Tư vấn việc làm Ngành Xuất Nhập Khẩu - Logistics- Tư vấn việc làm Ngành Tài Chính - Ngân Hàng- Tư vấn việc làm Ngành Xây Dựng- Tư vấn việc làm Ngành Thiết kế - Mỹ thuật- Tư vấn việc làm Ngành Vận tải - Lái xe- Quản trị nhân lực - Quản trị sản xuất- Cẩm nang kinh doanh- Tư vấn việc làm Ngành Thiết kế - Nội thất- Mô tả công việc ngành Kinh doanh- Mô tả công việc ngành Bán hàng- Mô tả công việc Tư vấn - Chăm sóc khách hàng- Mô tả công việc ngành Tài chính - Ngân hàng- Mô tả công việc ngành Kế toán - Kiểm toán- Mô tả công việc ngành Marketing - PR- Mô tả công việc ngành Nhân sự- Mô tả công việc ngành IT - Công nghệ thông tin- Mô tả công việc ngành Sản xuất- Mô tả công việc ngành Giao nhận - Vận tải- Mô tả công việc Kho vận - Vật tư- Mô tả công việc ngành Xuất nhập khẩu – Logistics- Mô tả công việc ngành Du lịch - Nhà hàng - Khách sạn- Mô tả công việc ngành Hàng không- Mô tả công việc ngành Xây dựng- Mô tả công việc ngành Y tế - Dược- Mô tả công việc Lao động phổ thông- Mô tả công việc ngành Kỹ thuật- Mô tả công việc Nhà nghiên cứu- Mô tả công việc ngành Cơ khí - Chế tạo- Mô tả công việc bộ phận Quản lý hành chính- Mô tả công việc Biên - Phiên dịch- Mô tả công việc ngành Thiết kế- Mô tả công việc ngành Báo chí - Truyền hình- Mô tả công việc ngành Nghệ thuật - Điện ảnh- Mô tả công việc ngành Spa – Làm đẹp – Thể lực- Mô tả công việc ngành Giáo dục - Đào tạo- Mô tả công việc Thực tập sinh - Intern- Mô tả công việc ngành Freelancer- Mô tả công việc Công chức - Viên chức- Mô tả công việc ngành Luật - Pháp lý- Tư vấn việc làm Chăm Sóc Khách Hàng - Tư vấn việc làm Vật Tư - Kho Vận- Hồ sơ doanh nhân- Việc làm theo phường- Danh sách các hoàng đế nổi tiếng- Tài liệu gia sư- Vĩ Nhân Thời Xưa- Chấm Công- Danh mục văn thư lưu trữ- Tài Sản Doanh Nghiệp- KPI Năng Lực- Nội Bộ Công Ty - Văn Hóa Doanh Nghiệp- Quản Lý Quan Hệ Khách Hàng- Quản Lý Công Việc Nhân Viên- Chuyển văn bản thành giọng nói- Giới Thiệu App Phiên Dịch- Quản Lý Kênh Phân Phối- Đánh giá nhân viên- Quản lý ngành xây dựng- Hóa đơn doanh nghiệp- Quản Lý Vận Tải- Kinh nghiệm Quản lý mua hàng- Danh thiếp cá nhân- Quản Lý Trường Học- Quản Lý Đầu Tư Xây Dựng- Kinh Nghiệm Quản Lý Tài Chính- Kinh nghiệm Quản lý kho hàng- Quản Lý Gara Ô Tô-