Tìm việc làm nhanh & Tuyển dụng hiệu quả

Mã QR đăng nhập App

qr đăng nhập
Quay lại

Tổng hợp các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức cực chi tiết

Tác giả: Phương Anh Nguyễn

Hằng đẳng thức là một trong những kiến thức toán học quan trọng của lớp 8. Bên cạnh việc ghi nhớ chính xác các hằng đẳng thức đáng nhớ thì việc giải các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức là điều rất quan trọng. Đây sẽ cơ hội để các em có thể linh hoạt với kiến thức của mình cũng như củng cố sự ghi nhớ các hằng đẳng thức cho bản thân. Vậy, có những dạng bài tập nào có sự vận dụng công thức triển khai của các hằng đẳng thức? Bài viết sau đây sẽ tổng hợp các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức chi tiết gửi tới các bạn.

1. Các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức

1.1. Dạng 1: Dạng bài tập thực hiện các phép tính

Với dạng bài tập này thì biểu thức mà đề bài cho có thể là dạng chữ hoặc dạng số. Nếu là dạng số thì ta sẽ chỉ cần triển khai theo công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ tương ứng và thực hiện việc tính toán là có thể tính ra kết quả.

Còn đối với dạng chữ thì ta có thể áp dụng phương pháp giải như sau:

Các dạng bài tập vận dụng HĐT
Các dạng bài tập vận dụng HĐT

- Xem xét hằng đẳng thức phù hợp mà biểu thức thể hiện.

- Thực hiện việc biến đổi để xuất hiện các hằng đẳng thức quen thuộc có khả năng rút gọn.

- Tổng hợp, thu gọn lại biểu thức để ra biểu thức tối giản nhất có thể.

Các bạn cần lưu ý là không nhất thiết kết quả tính ra phải là biểu thức gọn gàng nhất. Sẽ có những trường hợp đặc biệt là biểu thức vẫn khá dài mặc dù đã được biến đổi và thu gọn.

1.2. Dạng 2: Dạng bài tập rút gọn biểu thức

Dạng bài tập này cũng sẽ tương tự như dạng bài tập 1. Phương pháp giải cũng khá giống nhau, các bước bao gồm:

- Thực hiện việc xem xét và đánh giá biểu thức. Các bạn cần biết biểu thức này có thể biến đổi thành dạng hằng đẳng thức nào phù hợp và cách thức triển khai ra sao để thuận tiện nhất.

Gồm 5 dạng
Gồm 5 dạng

- Khi đã định hình được cho mình về phương thức giải thì các bạn sẽ thực hiện việc biến đổi biểu thức theo lộ trình đã thực hiện.

- Thụ gọn biểu thức thành dạng gọn nhất dựa trên biểu thức đã được biến đổi.

Với phương pháp giải dạng bài tập rút gọn này thì các bạn cũng có thể áp dụng trong quá trình để giải các bài tập tính nhanh. Các bạn có thể thực hiện việc biến đổi biểu thức, thêm vào hoặc bớt đi các biểu thức để được dạng rút gọn nhất có thể, phục vụ cho việc tính toán nhanh hơn.

1.3. Dạng 3: Dạng bài tập tính giá trị của biểu thức

Bài tập này có lẽ không quá xa lạ với các bạn học sinh. về cơ bản thì phương pháp giải cũng sẽ tương tự như hai dạng bài tập nên trên. 

- Thứ nhất là thực hiện việc biến đổi biểu thức thành dạng rút gọn. Hoặc nếu biểu thức đã cho đã tối giản rồi thì các bạn có thể bỏ qua bước này.

- Thứ hai, thay các giá trị đã cho vào biến tương ứng ở trong biểu thức.

- Thứ ba thực hiện việc tính toán để ra kết quả của bài tập.

Tính giá trị
Tính giá trị

Với dạng bài tập tính giá trị biểu thức ở dạng nâng cao thì điều khó khăn cho các bạn học sinh chính là việc biến đổi biểu thức. Quá trình này đòi hỏi các bạn cần có sự linh hoạt trong việc vận dụng các kiến thức toán học của mình, đặc biệt là các hằng đẳng thức đã được học.

1.4. Dạng 4: Dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Về bản chất thì các hằng đẳng thức vốn dĩ đã được biểu thị dưới dạng phân tích những đa thức thành nhân tử. Tuy nhiên, với một số biểu thức nhất định thì các bạn sẽ cần xem xét hằng đẳng thức nào phù hợp và mình có thể biến đổi ra sao để có nhân tử chung.

Phương pháp để giải dạng bài tập này có thể thực hiện như sau:

- Nghiên cứu biểu thức đã cho, xác định hằng đẳng thức phù hợp có thể áp dụng để biến đổi.

- Thực hiện việc biến đổi biểu thức để xuất hiện nhân tử chung hay có khả năng nhóm được các hạng tử với nhau, cios thể tiến hành việc thêm hoặc bớt các hạng tử.

Phân tích đa thức
Phân tích đa thức

- Thực hiện việc kết hợp các hạng tử lại thành các nhân tử tương ứng được phân tích.

1.5. Dạng 5: Dạng bài tập chứng minh

Với dạng bài tập chứng minh có sự vận dụng hằng đẳng thức thì lại khá đa dạng và có nhiều dạng bài tập nhỏ được bao hàm trong đó. 

- Dạng bài tập chứng minh tính chia hết thì ta sẽ phân tích biểu thức đó thành các tích. Trong tất cả những thừa số mà ta đã phân tích được thì cần có ít nhất là 1 thừa số chia hết cho số mà đề bài đã cho. 

Cách thứ hai là ta có thể phân tích thành tổng và mối số hạng của tổng đó đều phải đồng thời chia hết số đã cho. 

Đây là 2 cách chính mà các bạn có thể áp dụng với bài tập chứng minh chia hết có vận dụng hằng đẳng thức.

- Dạng bài tập chứng minh một biểu thức không bị phụ thuộc vào biến thì ta cũng sẽ biến đổi biểu thức dựa trên các hằng đẳng thức và tiến hành rút gọn ra biểu thức không chứa biến hoặc đánh giá.

Chứng minh
Chứng minh

- Dạng bài tập chứng minh đẳng thức cũng sẽ có phương pháp tương tự. Tuy nhiên, các bạn cần xem xét điều kiện mà đề bài đã cho để thực hiện việc đánh giá và lựa chọn hằng đẳng thức có sự phù hợp nhất với điều kiện đó. Từ đó mới có thể biến đổi biểu thức để vận dụng được điều kiện một cách tốt nhất.

Đây là những dạng bài tập cơ bản có sự vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức. Thực tế thì những dạng bài tập này không quá lạ, điểm khác biệt chính là việc các bạn sẽ cần vận dụng hằng đẳng thức vào trong quá trình giải bài tập của mình.

>> Xem thêm: Các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10

2. Lưu ý gì khi làm các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức?

Bên cạnh việc nắm được phương pháp giải các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức thì một vài lưu ý dưới đây cũng sẽ là những thông tin mà các bạn cần nắm bắt để chinh phục các dạng bài tập này một cách tốt nhất.

- Học thuộc các hằng đẳng thức cần nhớ

Việc thuộc lòng các hằng đẳng thức đáng nhớ là rất cần thiết trong quá trình giải bài tập vận dụng kiến thức này. Bởi chỉ khi thuộc thì bạn mới có thể vận dụng cũng như áp dụng kiến thức về hằng đẳng thức trong quá trình làm bài một cách tốt nhất. Nảy ra được ý tưởng giải bài nhanh hơn và có thể mất ít thời gian hơn trong quá trình làm bài tập của mình. Và điều đó cũng hỗ trợ tốt cho cách học toán hiệu quả của bạn.

Nếu bạn không thuộc thì bạn sẽ rất dễ bế tắc trong việc định hướng cách giải cùng với đó là mất thời gian để xem lại kiến thức đã học. Điều này sẽ khiến cho việc làm bài tập trở nên vất vả hơn rất nhiều.

Lưu ý
Lưu ý

- Xác định được đúng dạng bài tập

Việc xác định dạng bài rất quan trọng, nó sẽ ảnh hưởng đến cách giải và đáp án của bạn không chỉ riêng gì các bài tập vận dụng hàng đẳng thức mà nó còn áp dụng cho các loại bài toán khác như bài tập về hoán vị chỉnh hợp tổ hợp, cách chứng minh hình bình hànhbài tập bất đẳng thức cosi có lời giảicác dạng bài tập về vectơ lớp 10, bài tập hình học không gian 11, bài tập tổ hợp xác suất, bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9,... Do vậy mà quá trình đọc đề bài và xác định dạng bài tập là một trong những công đoạn không thể thiếu.

- Cẩn thận trong từng bước làm bài

Với môn toán thì sự cẩn thận là điều không bao giờ thiếu. Cho dù bạn học giỏi hay thông minh đến mấy nhưng khi đáp án sai thì tất cả đều sẽ không được công nhận. Chính vì thế mà cẩn thận và chắc chắn trong từng bước làm bài là điều mà các bạn cần ghi nhớ khi làm bài tập toán nói chung và bài tập vận dụng hằng đẳng thức nói riêng.

Dưới đây sẽ là một số bộ đề về các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức các bạn có thể tham khảo.

Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay

Trên đây là những thông tin chi tiết về các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức. Hy vọng bài viết đã đem lại những thông tin hữu ích dành cho các bạn với việc thống kê lại kiến thức và ôn tập các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức cho mình.

[Tổng hợp] Chính xác về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ quan trọng

Hằng đẳng thức là dạng biểu thức toán mà bất kể học sinh nào cũng cần nắm bắt cho mình. Một nền tảng kiến thức bắt đầu từ cấp THCS bổ trợ kỹ năng tính toán đưa ra kết quả chính xác hơn cho các dạng phép toán. Vậy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ chính xác là gì? Cùng timviec365.vn tìm hiểu ngay với bài viết về hằng đẳng thức dưới đây nhé. 

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Chia sẻ:

Từ khóa liên quan

Chuyên mục

Bí quyết viết CV- Tâm sự Nghề nghiệp- Cẩm Nang Tìm Việc- Kỹ Năng Tuyển Dụng- Cẩm nang khởi nghiệp- Kinh nghiệm ứng tuyển việc làm- Kỹ năng ứng xử văn phòng- Quyền lợi người lao động- Bí quyết đào tạo nhân lực- Bí quyết lãnh đạo- Bí quyết làm việc hiệu quả- Bí quyết viết đơn xin nghỉ phép- Bí quyết viết thư xin thôi việc- Cách viết đơn xin việc- Bí quyết thành công trong công việc- Bí quyết tăng lương- Bí quyết tìm việc dành cho sinh viên- Kỹ năng đàm phán lương- Kỹ năng phỏng vấn- Kỹ năng quản trị doanh nghiệp- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Hà Nội- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Đà Nẵng- Mẹo viết hồ sơ xin việc- Mẹo viết thư xin việc- Chia sẻ kinh nghiệm ngành Kinh doanh - Bán hàng- Định hướng nghề nghiệp- Top việc làm hấp dẫn- Tư vấn nghề nghiệp lao động phổ thông- Tư vấn việc làm Hành chính văn phòng- Tư vấn việc làm ngành Báo chí- Tư vấn tìm việc làm thêm- Tư vấn việc làm ngành Bất động sản- Tư vấn việc làm ngành Công nghệ thông tin- Tư vấn việc làm ngành Du lịch- Tư vấn việc làm ngành Kế toán- Tư vấn việc làm ngành Kỹ thuật- Tư vấn việc làm ngành Sư phạm- Tư vấn việc làm ngành Luật- Tư vấn việc làm thẩm định- Tư vấn việc làm vị trí Content- Tư vấn việc làm ngành Nhà hàng - Khách sạn- Tư vấn việc làm quản lý- Kỹ năng văn phòng- Nghề truyền thống- Các vấn đề về lương- Tư vấn tìm việc làm thời vụ- Cách viết Sơ yếu lý lịch- Cách gửi hồ sơ xin việc- Biểu mẫu phục vụ công việc- Tin tức tổng hợp- Ý tưởng kinh doanh- Chia sẻ kinh nghiệm ngành Marketing- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Bình Dương- Kinh nghiệm tìm việc làm tại Hồ Chí Minh- Mẹo viết Thư cảm ơn- Góc Công Sở- Câu chuyện nghề nghiệp- Hoạt động đoàn thể- Tư vấn việc làm Biên - Phiên dịch- Tư vấn việc làm Ngành Nhân Sự- Tư vấn việc làm Ngành Xuất Nhập Khẩu - Logistics- Tư vấn việc làm Ngành Tài Chính - Ngân Hàng- Tư vấn việc làm Ngành Xây Dựng- Tư vấn việc làm Ngành Thiết kế - Mỹ thuật- Tư vấn việc làm Ngành Vận tải - Lái xe- Quản trị nhân lực - Quản trị sản xuất- Cẩm nang kinh doanh- Tư vấn việc làm Ngành Thiết kế - Nội thất- Mô tả công việc ngành Kinh doanh- Mô tả công việc ngành Bán hàng- Mô tả công việc Tư vấn - Chăm sóc khách hàng- Mô tả công việc ngành Tài chính - Ngân hàng- Mô tả công việc ngành Kế toán - Kiểm toán- Mô tả công việc ngành Marketing - PR- Mô tả công việc ngành Nhân sự- Mô tả công việc ngành IT - Công nghệ thông tin- Mô tả công việc ngành Sản xuất- Mô tả công việc ngành Giao nhận - Vận tải- Mô tả công việc Kho vận - Vật tư- Mô tả công việc ngành Xuất nhập khẩu – Logistics- Mô tả công việc ngành Du lịch - Nhà hàng - Khách sạn- Mô tả công việc ngành Hàng không- Mô tả công việc ngành Xây dựng- Mô tả công việc ngành Y tế - Dược- Mô tả công việc Lao động phổ thông- Mô tả công việc ngành Kỹ thuật- Mô tả công việc Nhà nghiên cứu- Mô tả công việc ngành Cơ khí - Chế tạo- Mô tả công việc bộ phận Quản lý hành chính- Mô tả công việc Biên - Phiên dịch- Mô tả công việc ngành Thiết kế- Mô tả công việc ngành Báo chí - Truyền hình- Mô tả công việc ngành Nghệ thuật - Điện ảnh- Mô tả công việc ngành Spa – Làm đẹp – Thể lực- Mô tả công việc ngành Giáo dục - Đào tạo- Mô tả công việc Thực tập sinh - Intern- Mô tả công việc ngành Freelancer- Mô tả công việc Công chức - Viên chức- Mô tả công việc ngành Luật - Pháp lý- Tư vấn việc làm Chăm Sóc Khách Hàng - Tư vấn việc làm Vật Tư - Kho Vận- Hồ sơ doanh nhân- Việc làm theo phường- Danh sách các hoàng đế nổi tiếng- Tài liệu gia sư- Vĩ Nhân Thời Xưa- Chấm Công- Danh mục văn thư lưu trữ- Tài Sản Doanh Nghiệp- KPI Năng Lực- Nội Bộ Công Ty - Văn Hóa Doanh Nghiệp- Quản Lý Quan Hệ Khách Hàng- Quản Lý Công Việc Nhân Viên- Chuyển văn bản thành giọng nói- Giới Thiệu App Phiên Dịch- Quản Lý Kênh Phân Phối- Đánh giá nhân viên- Quản lý ngành xây dựng- Hóa đơn doanh nghiệp- Quản Lý Vận Tải- Kinh nghiệm Quản lý mua hàng- Danh thiếp cá nhân- Quản Lý Trường Học- Quản Lý Đầu Tư Xây Dựng- Kinh Nghiệm Quản Lý Tài Chính- Kinh nghiệm Quản lý kho hàng- Quản Lý Gara Ô Tô- Xem thêm gợi ý Xem thêm gợi ý