Tổng hợp các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10 chi tiết cho sĩ tử

1. Các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10 là gì?

Việc tìm hiểu trước và chi tiết các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10 là một cách học toán hiệu quả và cũng sẽ giúp cho các em học sinh lớp 9 có thể xác định được những dạng bài tập mà mình cần ôn luyện để có thể chinh phục đề thi toán vào lớp 10 với kết quả tốt nhất có thể. Trong đó thời điểm hiện nay thay vì việc cha mẹ các em học sinh phải bỏ tiền ra để thuê gia sư hay cho con em mình đi học tại các trung tâm thì cha mẹ còn có thể cho các em giải toán qua mạng vừa mới mẻ, độc đáo, lại vừa tiệt kiệm thêm các chi phí khác nữa.

Hơn hết, tổng hợp chi tiết các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10 sẽ giúp các bạn học sinh có thể khái quát lại các kiến thức trọng tâm và cụ thể nhất. Từ đó có được kế hoạch ôn tập và lộ trình luyện tập môn Toán một cách tốt nhất.

Vậy, các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10 gồm những dạng bài nào?

1.1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Đây là dạng toán nằm ở đầu chương trình học của lớp 9 sử dụng các công thức toán học như 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các công thức khác để giải các biểu thức, đây cũng là một trong các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức. Với dạng toán này sẽ bao gồm 2 loại là biểu thức số học - biểu thức đại số.

1.1.1. Dạng biểu thức số học

Dạng toán này thì biểu thức sẽ là các số cụ thể. Phương pháp để giải đó chính là áp dụng các công thức nhằm biến đổi căn thức của đề bài để có thể rút gọn lại biểu thức đó. 

1.1.2. Dạng biểu thức đại số

Đây là dạng biểu thức mà trong đó chứa các số và chữ số. Để giải được dạng toán này thì các bước thực hiện như sau:

- Thực hiện việc phân tích các đa thức ở tử số và mẫu số thành nhân tử.

- Tìm các điều kiện để biểu thức đó được xác định.

- Thực hiện việc rút gọn từng phân thức trong biểu thức.

- Sử dụng các công thức để biến đổi đồng nhất biểu thức đã cho. Cụ thể như: Quy đồng, bỏ ngoặc, thu gọn hoặc phân tích thành nhân tử. 

>> Xem thêm: Bài toán tăng giảm khối lượng

1.2. Dạng 2: Dạng đồ thị hàm số và sự tương quan

Với dạng toán hàm số trong chương trình lớp 9 thì vào lớp 10 sẽ là 2 dạng đồ thị đường thẳng và đường parabol. Tương đương với bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9 và bậc 2.

Các bài tập trong phần kiến thức này bao gồm các dạng bài cụ thể như:

1.2.1. Bài tập điểm thuộc đường, đường đi qua điểm

Bài tập này đề bài sẽ cho 1 điểm với tọa độ chưa xác định và thuộc một đồ thị hàm số tương ứng. Để tìm được tọa độ thì các bạn sẽ gắn điểm đó vào hàm số của đồ thị để tìm được tọa độ cần thiết.

1.2.2. Bài tập tìm tọa độ giao điểm của 2 đường

Với loại bài tập này, 2 hàm số được cho sẽ là cơ sở để tìm tọa độ giao điểm. Khi đó hoành độ sẽ là nghiệm của phương trình giữa 2 hàm số đã cho. Khi tìm được hoành độ giao điểm thì các bạn có thể thay vào 1 trong 2 phương trình hàm số để tìm được tung độ tương ứng.

1.2.3. Bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và parabol

Đây là dạng bài tập về sự tương quan giữa 2 đồ thị hàm số bậc nhất và bậc 2. Dạng bài tập này sẽ bao gồm 2 loại bài cụ thể như:

- Bài tập về tìm tọa độ giao điểm

Bài tập này sẽ có cách làm giá giống với dạng bài tập tìm giao điểm của 2 hàm số. Để tìm hoành độ các bạn sẽ giải phương trình của đường thẳng và đường parabol tương ứng. Tiếp theo, thay vào hoành độ vào một trong hai phương trình của hàm số để xác định tung độ của điểm giao nhau.

- Bài tập tìm điều kiện để 2 hàm số cắt, tiếp xúc và không cắt nhau

Để làm bài tập này, các bạn cũng sẽ thực hiện theo các bước sau:

+ Lập một phương trình bậc 2 tương ứng. 

+ Tính delta của phương trình bậc 2.

+ Chia các trường hợp để có thể tìm ra điều kiện:

Để 2 đường cắt nhau thì phương trình sẽ có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi delta > 0.

Để 2 đường tiếp xúc thì phương trình sẽ có nghiệm kép khi và chỉ khi delta bằng 0.

Để 2 đường không cắt nhau thì phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi delta < 0.

>> Xem thêm: Bài tập tổ hợp xác xuất

1.3. Dạng 3: Dạng phương trình và hệ phương trình

Đây được xem là dạng toán cơ bản và lúc nào cũng có trong các bài tập luyện thi vào lớp 10 của các em học sinh lớp 9. Trong cách giải phương trình và hệ phương trình này, sẽ có phương trình bậc nhất, phương trình bậc 2 và phương trình có chứa các tham số.

1.3.1. Bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Dạng bài tập này sẽ cho ta 2 phương trình bậc nhất. Để có thể tìm được 2 ẩn thì các bạn sẽ dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình nhằm mục đích đưa về một ẩn số. Từ đó ta sẽ tìm được 1 ẩn và suy ra ẩn còn lại.

Bên cạnh đó phương pháp đặt ẩn phụ cũng có thể được áp dụng trong trường hợp này khi ẩn được thể hiện phức tạp hơn so với thông thường.

1.3.2. Bài tập về phương trình bậc 2 và định lý Vi-et

- Dạng bài tập này sẽ có các bước giải như sau:

+ Tính delta

+ Với delta > 0 thì phương trình sẽ có 2 nghiệm phân biệt.

+ Delta = 0 thì phương trình sẽ có nghiệm kép.

+ Delta < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Trong bài tập này, nếu như hệ số của bậc nhất là một số chẵn thì ta sẽ không cần tính delta mà có thể suy ra được b’ và tính được delta theo b’ đó.

- Bằng việc sử dụng định lý Vi-et, chúng ta có thể xác định được tổng và tích của 2n nghiệm. Từ đó, suy ra được phương trình bậc 2 tương ứng để có thể tìm ra nghiệm ban đầu của phương trình một cách nhanh nhất.

1.3.3. Bài tập tính giá trị của các biểu thức nghiệm

Dựa trên một phương trình đã cho, đề bài sẽ đưa ra yêu cầu về việc tính giá trị của một biểu thức trong đó các ẩn chính là nghiệm của phương trình đã cho trước đó.

Với dạng bài này, các bạn sẽ cần thực hiện việc đi tìm, nghiệm sau đó thay vào biểu thức để tính ra giá trị của biểu thức được yêu cầu.

1.3.4. Bài tập tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm sao cho không phụ thuộc vào tham số

Với dạng bài tập này thì các bước giải sẽ tiến hành như sau:

+ Bước 1: Xác định điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

+ Bước 2: Áp dụng hệ thức của định lý Vi-et vào trong phương trình với 2 nghiệm này.

+ Bước 3: Dựa vào hệ thức đó, rút ra tham số theo tổng và tích rồi thực hiện việc đồng nhất các vế.

1.3.5. Bài tập tìm giá trị của tham số thỏa mãn được biểu thức chứa nghiệm

Phương pháp giải đối với dạng bài tập này như sau:

- Đặt điều kiện để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

- Sử dụng biểu thức nghiệm đã cho, áp dụng với định lý Vi-et và giải phương trình.

- Đối chiếu kết quả với điều kiện xác định ban đầu để có thể tìm ra được giá trị của tham số tương ứng.

>> Xem thêm: Bài tập hình học không gian 11

1.4. Dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Đây được xem là một dạng toán có tính ứng dụng khá cao trong thực tiễn. Chính vì thế mà hiện nay, dạng bài tập này được đưa vào và áp dụng nhiều hơn trong các đề thi vào lớp 10. 

Các bước giải bao gồm:

- Bước 1: Xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình tương ứng.

+ Dựa vào dữ liệu của đề bài, các bạn sẽ thực hiện việc lựa chọn ẩn. Cùng với đó là đơn vị tương ứng của ẩn cũng như điều kiện xác định của ẩn.

+ Sau đó biểu diễn các đại lượng liên quan khác theo ẩn đã chọn.

+ Thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình tương ứng với những dữ kiện đã được đưa ra.

- Bước 2: Thực hiện việc giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ẩn.

- Bước 3: Đối chiếu kết quả với điều kiện ban đầu và kết luận.

>> Xem thêm: Bài tập đạo hàm

1.5. Dạng bài hình học tổng hợp

Hình học là dạng toán không bao giờ thiếu trong các đề thi toán vào lớp 10. Những bài hình tổng hợp sẽ bao gồm các hình như tam giác, bài tập về đường tròn lớp 9 và yêu cầu các cách chứng minh hình bình hành, đường, điểm, đoạn thẳng,...

Các bạn cần nắm rõ tính chất của các đường, các hình để có thể áp dụng trong việc chứng minh các yêu cầu của đề bài.

Đây là các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10 thường gặp và hầu hết là không bao giờ thiếu. Các bạn cần nắm rõ để xác định được những kiến thức trọng tâm cần nắm bắt.

>> Xem thêm: Các dạng bài tập về Vectơ lớp 10

2. Một vài lưu ý với các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10

- Thông thường trong 1 đề thi vào lớp 10 thì bài cuối cùng là giải phương trình, hệ phương trình sẽ là bài khó nhất và ít điểm nhất. Đây được xem là bài tập để phân loại học sinh cũng như trình độ hiểu biết và khả năng suy luận.

- Đối với bài hình, câu cuối cùng trong bài sẽ là câu khó nhất và khó thứ 2 trong đề thi vào lớp 10. Tuy nhiên, khả năng để làm câu này vẫn nhỉnh hơn một chút so với bài cuối. Nếu biết tận dụng và có tư duy hình học tốt thì các bạn học sinh sẽ có thể giải quyết câu này một cách khá dễ dàng.

- Trong quá trình làm bài, các bạn cần phải đọc kỹ yêu cầu của đề bài, tính toán một cách cẩn thận để đảm bảo làm đến đâu đúng đến đó và có số điểm tuyệt đối cho mình.

Việc ôn luyện sẽ là quá trình quan trọng để có thể cải thiện điểm số môn toán. Dưới đây sẽ là các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10 cùng với đề thi vào lớp 10 mà các bạn có thể tham khảo:

cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (1).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (1).docx cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (1).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (2).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (2).docx cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (2).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (3).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (3).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (4).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (4).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (5).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (5).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (6).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (6).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (7).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (7).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (8).doc cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (8).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (9).pdf cac-dang-toan-lop-9-on-thi-vao-10 (10).pdf

Trên đây là toàn bộ thông tin chi tiết về các dạng toán lớp 9 ôn thi vào 10. Mong rằng, bài viết này đã thực sự hữu ích và giúp các bạn sĩ tử thành công trong kỳ thi chuyển cấp của mình nhé!