Quay lại

Hướng dẫn một số cách giải các dạng bài tập đạo hàm chi tiết

Tác giả: Vũ Thoa Saturday , 22/05/21

Đạo hàm là kiến thức của môn toán lớp 11, đây là dạng kiến thức khá là phức tạp mà các bạn học sinh cần tìm hiểu thật kỹ về mặt lý thuyết và các dạng bài tập đạo hàm. Bài viết dưới đây giới thiệu đôi nét về các dạng bài tập đạo hàm và chia sẻ phương pháp giải bài tập một cách chính xác.

1. Khái quát lý thuyết về bài tập đạo hàm

Đạo hàm là phần kiến thức rất quan trọng, dạng bài tập này cũng thường xuất hiện trong các đề thi Trung Học Phổ Thông cùng với một số dạng bài tập khác như bài tập phép vị tựbài tập xét dấu tam thức bậc 2bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9bài tập hình học không gian 11bài tập tổ hợp xác xuấtbài tập tổ hợpbài tập về đường tròn lớp 9bài tập về hoán vị chỉnh hợp tổ hợpbài tập bất đẳng thức cosi có lời giảicác dạng bài tập về vectơ lớp 10, các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức,... Do vậy, để hoàn thành tốt các bài thi của mình trong suốt thời gian học thì các bạn cần phải nắm chắc kiến thức lý thuyết và áp dụng giải các dạng bài tập đạo hàm cơ bản cho tới nâng cao, từ đó giúp cho các em tự tin học tốt và giải được bài tập đạo hàm đạt được kết quả cao.

Khái quát lý thuyết về bài tập đạo hàm
Khái quát lý thuyết về bài tập đạo hàm

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tiến hành đi phân tích kỹ hơn về những mặt kiến thức có liên quan tới các dạng bài tập của đạo hàm, những kiến thức cơ bản và cả những phần kiến thức nâng cao của đạo hàm.

Theo đó, những phần kiến thức cơ bản nhất mà chúng ta cần nắm được đó là kiến thức lý thuyết cũng như một vài kiến thức nâng cao về đạo hàm: Đạo hàm là thuật ngữ được sử dụng để chỉ tỉ số giữa số gia của các hàm số cùng với số gia của những đối số được ghi nhận tại điểm X0. Khi đó, giá trị số của đạo hàm được thể hiện cụ thể ở các chiều biến thiên trong những hàm số, trong độ lớn của sự biến thiên. Đạo hàm mang đậm ý nghĩa về vật lý và hình học.

*) Các công thức cơ bản của đạo hàm

- Thứ nhất, bạn cần nắm được những quy tắc cơ bản của phần đạo hàm như sau:

+ (u + v)’ = u’ + v’.

+ (u.v)’ = u’.v + u.v’

=> (C.u)’ = C.u’.

+ Cho y = f(x), u – u(x), thì ta có y’x = y’u.u’x.

Nắm được các dạng bài tập đạo hàm
Nắm được các dạng bài tập đạo hàm

- Thứ hai, các bạn cũng cần phải nắm bắt được những công thức để tính toán đối với các đạo hàm. Muốn giải được các bài tập về đạo hàm thì các bạn cũng sẽ cần phải nắm được những công thức về đạo hàm một cách chi tiết.

Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu về các dạng bài tập về đạo hàm để tích lũy nhiều hơn cũng như là có thể nâng cao hơn những dạng kiến thức cơ bản về đạo hàm. Hy vọng các bạn sẽ có thêm nhiều thông tin bổ ích về đạo hàm.

>> Xem thêm: Trung tâm luyện thi đại học

2. Các dạng bài tập đạo hàm

Các dạng bài tập đạo hàm rất đa dạng, để giải được bài tập về đạo hàm thì các em học sinh cần nắm được kiến thức lý thuyết thật chắc chắn, nắm được những dạng toán và cách giải của từng dạng toán, từ đó giúp cho bạn có thể nâng cao được hiệu quả giải bài tập, giúp cho bài toàn của bạn đạt chất lượng cao.

Ngay sau đây, chi tiết các dạng bài tập đạo hàm được chia sẻ để các bạn có cơ hội nắm bắt được thông tin:

Các dạng bài tập đạo hàm chi tiết
Các dạng bài tập đạo hàm chi tiết

- Dạng bài tập 1: Tính đạo hàm của các hàm số

Đối với dạng bài tập này thì bạn hãy thực hiện theo phương pháp giải bài tập cơ bản như sau: Bạn hãy vận dụng những quy tắc được nêu trong phần kiến thức lý thuyết, vận dụng các cách tính các loại đạo hàm đặc biệt (đó chính là đạo hàm của hàm hợp).

Trường hợp mà các bạn tính đạo hàm tại điểm x0 thì bạ cần thực hiện cách tính như sau: bạn hãy tính đạo hàm của hàm đó, sau đó ra kết quả và thay x0 vào là ta tìm ra được kết quả rồi.

- Dạng bài tập 2: Hãy giải phương trình y=0.

Bài tập này cho dữ kiện y, khi đó bạn hãy áp dụng theo phương pháp giải như sau: Bạn hãy tính và tìm ra y’, sau đó bạn hãy đưa vào phương trình y’ = 0 và giải phương trình đó.

- Dạng bài tập 3: Bạn hãy chứng minh các đẳng thức về đạo hàm

Đối với dạng bài tập này thì bạn hãy tìm kiếm và tính toán đạo hàm đó, sau đó bạn hãy áp dụng kiến thức biến đổi đối với hàm lượng giác.

Có rất nhiều dạng bài tập đạo hàm
Có rất nhiều dạng bài tập đạo hàm

Ngoài ra, đạo hàm còn nhiều dạng bài tập, các bạn trong quá trình học cần tìm hiểu và nghiên cứu kỹ lý thuyết, các dạng bài tập cơ bản lẫn nâng cao để có thể giải bài tập nhanh và có được kết quả chính xác.

>> Xem thêm: Cách sử dụng máy tính Casio fx 570ms

3, Một số ví dụ về các dạng bài tập đạo hàm

Các dạng bài tập về đạo hàm thì vô vàn, các bạn hãy tham khảo một số cách ra đề trong những dạng bài tập này để áp dụng vào thực tế khi giải bài tập.

*) Bài tập 1: Bạn hãy tính đạo hàm của những hàm số được cho dưới đây:

a, Cho y = x3 – 3.x2 + 2.x + 5

b, Cho y = sinx – cosx + tanx

c, Cho y = x4 + 3 nhân căn bậc hai của x

d, Cho y = cotx – 2x + 1

Với đề bài như vậy thì chúng ta sẽ có những lời giả cụ thể như sau:

- Với phương trinh thứ nhất, ta sẽ giải như sau:

Viết phương trình: y = x3 – 3.x2 + 2.x + 5.

Ta có, y’ = (x3 + 3.x2 + 2.x + 5)’

Từ đó ta có thể suy ra được y’ = 3x2 – 6x + 2

- Với phương trình thứ hai, ta sẽ giải như sau:

Viết phương trình: y = sinx – cosx + tanx

Ta có phương trình, y’ = (sinx – cosx + tanx)’

Từ đó, ta có thể suy ra được y’ = cosx + sinx + 1/cos2x

Một số ví dụ về các dạng bài tập đạo hàm
Một số ví dụ về các dạng bài tập đạo hàm

- Với phương trình thứ 3, ta sẽ giải như sau:

Viết phương trình: Cho y = x4 + 3 nhân (x) căn bậc hai của x

Ta phương trình: y’ = (x4 + 3.căn bậc 2 của x)’

Từ đó ta có thể suy ra được: y’ = 4.x3 + 3/2.căn bậc 2 của x

- Với phường trình thứ 4, ta sẽ giải như sau:

Viết phương trình: y = cotx – 2x + 1

Ta có phương trình: y’ = (cotx – 2x + 1)’

Từ đó ta có thể suy ra y’ = {(-) 1/sin2x} - 2

*) Bài tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số bằng cách áp dụng các công thức tính đạo hàm

Cho bài tập: Hãy tính toán và cho biết đạo hàm của y = (2x4 – 3x2 – 5x).(x2 – 7x). Hãy cho biết đạp hàm của hàm số đã cho bằng biểu thức nào bên dưới?

A. (8x3 – 6x – 5).(2x – 7)

B. (8x3 – 6x – 5).(x2 – 7x) – (2x4 – 3x2 – 5x).(2x – 7)

C. (8x3 – 6x – 5).(x2 – 7x) + (2x4 – 3x2 – 5x).(2x – 7)

D. (8x3 – 6x – 5) + (2x – 7)

- Lời giải cho bài tập này như sau:

Chúng ta hãy áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp như sau: (uv)’= u’v + uv

Ta có: y’ = (8x3 – 6x – 5).(2x – 7) + (2x4 – 3x2 – 5x).(2x – 7)

Suy ra ta chọn đáp án chính xác là đáp án C.

Cập nhật các dạng bài tập đạo hàm
Cập nhật các dạng bài tập đạo hàm

>> Xem thêm: Cách học toán hiệu quả

Trên đây là một số dạng bài tập đạo hàm cơ bản nhất mà timviec365.vn cung cấp, hy vọng rằng các bạn sẽ có thêm lượng kiến thức để áp dụng vào trong quá trình giải bài tập về đạo hàm.

Các dạng nguyên hàm đặc biệt

Ngoài ra, các bạn còn có thể tìm hiểu được thông tin khác, trong đó thông tin về các dạng nguyên hàm đặc biệt được nhiều học sinh tìm kiếm.

Các dạng nguyên hàm đặc biệt

Chia sẻ:

Từ khóa liên quan

Chuyên mục

Bí quyết viết CV -Tâm sự Nghề nghiệp -Cẩm Nang Tìm Việc -Kỹ Năng Tuyển Dụng -Cẩm nang khởi nghiệp -Kinh nghiệm ứng tuyển việc làm -Kỹ năng ứng xử văn phòng -Quyền lợi người lao động -Bí quyết đào tạo nhân lực -Bí quyết lãnh đạo -Bí quyết làm việc hiệu quả -Bí quyết viết đơn xin nghỉ phép -Bí quyết viết thư xin thôi việc -Cách viết đơn xin việc -Bí quyết thành công trong công việc -Bí quyết tăng lương -Bí quyết tìm việc dành cho sinh viên -Kỹ năng đàm phán lương -Kỹ năng phỏng vấn -Kỹ năng quản trị doanh nghiệp -Kinh nghiệm tìm việc làm tại Hà Nội -Kinh nghiệm tìm việc làm tại Đà Nẵng -Mẹo viết hồ sơ xin việc -Mẹo viết thư xin việc -Chia sẻ kinh nghiệm ngành Kinh doanh - Bán hàng -Định hướng nghề nghiệp -Top việc làm hấp dẫn -Tư vấn nghề nghiệp lao động phổ thông -Tư vấn việc làm Hành chính văn phòng -Tư vấn việc làm ngành Báo chí -Tư vấn tìm việc làm thêm -Tư vấn việc làm ngành Bất động sản -Tư vấn việc làm ngành Công nghệ thông tin -Tư vấn việc làm ngành Du lịch -Tư vấn việc làm ngành Kế toán -Tư vấn việc làm ngành Kỹ thuật -Tư vấn việc làm ngành Sư phạm -Tư vấn việc làm ngành Luật -Tư vấn việc làm thẩm định -Tư vấn việc làm vị trí Content -Tư vấn việc làm ngành Nhà hàng - Khách sạn -Tư vấn việc làm quản lý -Kỹ năng văn phòng -Nghề truyền thống -Các vấn đề về lương -Tư vấn tìm việc làm thời vụ -Cách viết Sơ yếu lý lịch -Cách gửi hồ sơ xin việc -Biểu mẫu phục vụ công việc -Tin tức tổng hợp -Ý tưởng kinh doanh -Chia sẻ kinh nghiệm ngành Marketing -Kinh nghiệm tìm việc làm tại Bình Dương -Kinh nghiệm tìm việc làm tại Hồ Chí Minh -Mẹo viết Thư cảm ơn -Góc Công Sở -Câu chuyện nghề nghiệp -Hoạt động đoàn thể -Tư vấn việc làm Biên - Phiên dịch -Tư vấn việc làm Ngành Nhân Sự -Tư vấn việc làm Ngành Xuất Nhập Khẩu - Logistics -Tư vấn việc làm Ngành Tài Chính - Ngân Hàng -Tư vấn việc làm Ngành Xây Dựng -Tư vấn việc làm Ngành Thiết kế - Mỹ thuật -Tư vấn việc làm Ngành Vận tải - Lái xe -Quản trị nhân lực -Quản trị sản xuất -Cẩm nang kinh doanh -Tư vấn việc làm Ngành Thiết kế - Nội thất -Mô tả công việc ngành Kinh doanh -Mô tả công việc ngành Bán hàng -Mô tả công việc Tư vấn - Chăm sóc khách hàng -Mô tả công việc ngành Tài chính - Ngân hàng -Mô tả công việc ngành Kế toán - Kiểm toán -Mô tả công việc ngành Marketing - PR -Mô tả công việc ngành Nhân sự -Mô tả công việc ngành IT - Công nghệ thông tin -Mô tả công việc ngành Sản xuất -Mô tả công việc ngành Giao nhận - Vận tải -Mô tả công việc Kho vận - Vật tư -Mô tả công việc ngành Xuất nhập khẩu – Logistics -Mô tả công việc ngành Du lịch - Nhà hàng - Khách sạn -Mô tả công việc ngành Hàng không -Mô tả công việc ngành Xây dựng -Mô tả công việc ngành Y tế - Dược -Mô tả công việc Lao động phổ thông -Mô tả công việc ngành Kỹ thuật -Mô tả công việc Nhà nghiên cứu -Mô tả công việc ngành Cơ khí - Chế tạo -Mô tả công việc bộ phận Quản lý hành chính -Mô tả công việc Biên - Phiên dịch -Mô tả công việc ngành Thiết kế -Mô tả công việc ngành Báo chí - Truyền hình -Mô tả công việc ngành Nghệ thuật - Điện ảnh -Mô tả công việc ngành Spa – Làm đẹp – Thể lực -Mô tả công việc ngành Giáo dục - Đào tạo -Mô tả công việc Thực tập sinh - Intern -Mô tả công việc ngành Freelancer -Mô tả công việc Công chức - Viên chức -Mô tả công việc ngành Luật - Pháp lý -Tư vấn việc làm Chăm Sóc Khách Hàng -Tư vấn việc làm Vật Tư - Kho Vận -Hồ sơ doanh nhân -Việc làm theo phường -Danh sách các hoàng đế nổi tiếng -Tài liệu gia sư -Vĩ Nhân Thời Xưa -Chấm Công - Xem thêm gợi ý Xem thêm gợi ý
Đăng bình luận.
captcha
Đăng bình luận thành công!
Liên hệ qua skype Liên hệ qua skype